내 머릿속

Backstepping 관련 마지막 포스팅이다. 일반적인 형태에 대해서 정리해보도록 하자. 시스템$\dot \eta = f(\eta) + g(\eta)\epsilon$$\dot \epsilon = f_a(\eta,\epsilon) + g_a(\eta,\epsilon)u$ 이제 $\epsilon$을 보조 제어입력처럼 간주해서$\epsilon = g^{-1}(\eta)(-f(\eta) -\eta)$와 같은 형태로 만들어 주는$\phi = g^{-1}(\eta)(-f(\eta)-\eta)$를 이용하고 그러면 다시 시스템은$\dot \eta = f(\eta) + g(\eta)(\epsilon + \phi(\eta) - \phi(\eta))$$\dot \eta = -\eta + z_2$$z_2 = g(\eta)(..

이번에는 Backstepping control에 대해 소개해보겠다. 이전 FL과 유사하게 예제와 함께 해보자 예제$\dot x_1 = x_1^2 - x_1^3 + x_2$$\dot x_2 = u$ 이런 시스템이 존재할 때, FL의 경우$z_1 = x_1$$z_2 = \dot z_1$으로 정의해서 $\dot z_2 = 2 x_1 \dot x_1 - 3 x_1^2 \dot x_1 + \dot x_2$와 같이 정의하고 다시 $\dot x_1$ , $\dot x_2$를 대입해서 $\dot z_2 = (2 x_1- 3x_1^2)(x_1^2 - x_1^3 + x_2) + u $와 같이 만들고 우변을 보조 제어입력 v로 보면, $v = (2 x_1 - 3x_1^2)(x_1^2 - x_1^3 + x_2) + u$$u ..

비선형 제어기는 대표적으로 3가지 정도가 존재합니다. 1. Feedback Linearzation(궤환 선형화)2. BackStepping(백스테핑)3. Sliding Mode Control(슬라이딩 모드 제어) 오늘은 이 중 Feedback Linearization에 대해서 작성해 보겠습니다. 1. 쉬운 개념Q. 어떠한 시스템이 비선형 항을 가지고 있고 그 성분을 모두 알수 있다면?A. 제어입력에서 이를 상쇄해주어 선형시스템으로 만들고, 목표값으로 수렴하게 하는 제어입력을 설계한다! 입니다. 제어입력이 포함시켰을 때의 시스템을 Closed-loop dynamics , 혹은 Closed-loop system, Error dynamics라고 할 수 있습니다. 그렇다면 선형 시스템의 제어입력을 잘 설계해서$..